La inquietud que prevalece en la actualidad sobre la problemática que representa la enseñanza de la Matemática en los diferentes niveles educativos, me hace reflexionar en las siguientes cuestiones, la idea es proponer al profesor algunas sugerencias didácticas y la posibilidad de despertar el interés de los maestros de primaria y secundaria sobre este tema. Cualquier aprendizaje por descubrimiento tiene un grado de significatividad mayor que el aprendido por imitación. La verbalización de ese descubrimiento facilita una mejor estructuración y afianzamiento del conocimiento adquirido. Es necesario crear un contexto de aprendizaje adecuado en el que todos esos descubrimientos se pongan en común, se compartan, se amplíen, se discutan... dejando el protagonismo al alumnado y fomentando así la autonomía intelectual y la interacción entre iguales.”



  Nada hace mejor que el propio alumno descubra por su propia experimentación, ya que lo que descubrió se le quedara gravado con seguridad mas fácilmente y por mas tiempo, y si además verbaliza lo que descubrió o aprendió, es decir que escriba con sus propias palabras, tomando sus propios apuntes, estos serán mas eficaces que los apuntes dictados por el profesor. Quisiera anotar algunas conclusiones que leí del Informe Cockcroft (1982), sobre qué debería incluir en la enseñanza de las matemáticas en todos los niveles:

• Una exposición por parte del profesor.
• Discusiones entre el profesor y los alumnos y entre los alumnos mismos.
• Trabajos prácticos adecuados.
• Consolidación y práctica de técnicas y rutinas básicas.
• Resolución de problemas, incluyendo la aplicación de las matemáticas a situaciones de la vida diaria.
• Trabajo de investigación. Los estudiantes deben desarrollar la comprensión de los conceptos y procedimientos matemáticos. Deben estar en capacidad de ver y creer que las matemáticas tienen sentido y que son útiles para ellos. Maestros y estudiantes deben reconocer que la habilidad matemática es parte normal de la habilidad mental de todas las personas, no solamente de unos pocos dotados.

Se debe alentar a los estudiantes a formular y resolver problemas relacionados con su entorno para que puedan ver estructuras matemáticas en cada aspecto de sus vidas. Experiencias y materiales concretos ofrecen las bases para entender conceptos y construir significados. Los estudiantes deben tratar de crear su propia forma de interpretar una idea, relacionarla con su propia experiencia de vida, ver cómo encaja con lo que ellos ya saben y qué piensan de otras ideas relacionadas.

Los profesores que ayudan a los niños a desarrollar su capacidad matemática dedican menos tiempo a hablar sobre matemáticas, a asignarles trabajos de práctica, y a pedirles que memoricen  mecánicamente. En cambio realizan actividades que promueven la participación activa de sus estudiantes en aplicar matemáticas en situaciones reales. Esos profesores regularmente utilizan la manipulación de materiales concretos para ser más eficaz en la comprensión. Hacen a los estudiantes preguntas que promuevan la exploración, la discusión, el cuestionamiento y las explicaciones. Los niños aprenden, además, los mejores métodos para determinar cuándo y cómo utilizar una gama amplia de técnicas computacionales tales como aritmética mental, estimaciones y calculadoras, o procedimientos con lápiz y papel.

Los estudiantes necesitan ver las conexiones entre conceptos y aplicaciones de principios generales en varias áreas. A medida que relacionan ideas matemáticas con experiencias cotidianas y situaciones del mundo real, se van dando cuenta que esas ideas son útiles y poderosas. El conocimiento matemático de los estudiantes aumenta a medida que entienden que varias representaciones se interrelacionan. Para lograrlo necesitan experimentar con cada una y entender cómo están conectadas.

Dar a los estudiantes oportunidades para realizar trabajo reflexivo y colaborativo, constituye parte crítica de la enseñanza de matemáticas. Las ideas matemáticas las construyen las personas; los estudiantes necesitan experimentar la interacción social y la construcción de representaciones matemáticas que tengan significado, con sus compañeros y sus profesores. En un enfoque democrático, el profesor no es el único que conoce y transmite conocimiento, ni debe ser el que
siempre tiene la respuesta. Los estudiantes deben tomar la iniciativa en el planteamiento de preguntas e investigaciones que les interesen y llevar a cabo investigaciones en forma conjunta con el maestro.

Debe usarse una diversidad de métodos de evaluación para valorar a los estudiantes individualmente, las cuáles deben todas concordar con el currículo. Todos los aspectos del conocimiento matemático y sus relaciones deben ser valorados y utilizados para ayudar al profesor a planear actividades de enseñanza y aprendizaje. Las pruebas estandarizadas cumplen una mejor función en la evaluación de programas que en la evaluación de estudiantes individuales.

No quiero terminar sin mencionar también algunas ideas de algunos personajes que creo que son importantes sobre la enseñanza de las matemáticas:

• Hacer matemáticas es pensar y no aplicar reglas para encontrar la única buena respuesta por el único método correcto. (Rouche, 1989)
• El estudiante no es jamás una página en blanco sobre la cual el profesor escribe el conocimiento, al contrario, posee modelos que orientan su comportamiento y que le proporcionan un esquema de pensamiento. (Revuz, 1980)
• Construir la enseñanza no sólo sobre la materia de aprender, sino que sobre los procesos a través de los cuales el aprendiz inventa o recrea las matemáticas. (Frudenthal, 1986)